modelvragen computergrafiek (tweede theorievraag, op ¼ van de totaalpunten)

1.

 NURBS constructie van cirkels (§3.4.8, slides en lesnota's)

1. Met welke open-uniforme NURBS van orde drie (graad twee) kun je een halve cirkel (met centrum in de oorsprong en straal 1) tekenen , zonder (reële) knooppunten met meervoudige multipliciteit te moeten gebruiken ? Geef de preciese locatie van de controlepunten (op een figuur), hun gewichten, en de corresponderende knopenvector. Uit hoeveel segmenten bestaat deze NURBS ?
2. Toon aan dat deze constructie inderdaad exact een halve cirkel oplevert.
3. Construeer van deze NURBS de uniforme representatie. Vermeld de conversiestappen om tot dit resultaat te bekomen. Waarom is de constructie van de uniforme representatie belangrijk ?

2.

 NURBS constructie van cirkels en lijnsegmenten (§3.4.8 en slides)

1. Met welke NURBS kun je exact een recht lijnsegment door twee punten tekenen ? Geef de preciese locatie van de controlepunten (op een figuur), hun gewichten, en de corresponderende knopenvector.
2. Met welke NURBS bestaande uit één enkel segment kun je een halve cirkel (met centrum in de oorsprong en straal 1) tekenen ? Geef de preciese locatie van de controlepunten (op een figuur), hun gewichten, en de corresponderende knopenvector. Wat is de graad van deze NURBS ?
3. Toon aan dat deze constructie inderdaad exact een halve cirkel oplevert.
4. Met welke NURBS bestaande uit één enkel segment kun je exact een volledige cirkel (met centrum in de oorsprong en straal 1) tekenen ? Geef de preciese locatie van de controlepunten (op een figuur), hun gewichten, en de corresponderende knopenvector. Wat is de graad van deze NURBS ?

3.

 Reflectiemodellen (§5.2, behalve §5.2.1.2 en §5.2.1.3)

1. Waarom zijn reflectiemodellen noodzakelijk ?
2. Omschrijf het lokale reflectiemodel (Phong-model). Geef ondermeer de berekenings-voorschriften, de betekenis van de parameters, en de nadelen.
3. Geef en omschrijf (in het bijzonder de nadelen) van de drie mogelijke benaderingen voor de berekening van de lichtintensiteit van zichtbare punten, indien men het object beschrijft aan de hand van een verzameling vlakke veelhoeken.

4.

 1D Wavelet transformaties

1. Bespreek met behulp van Multi-Resolutie-Analyse de algemene concepten van wavelet transformaties. (§3.5.2)
2. Vertaal deze algemene concepten in het bijzonder geval van de Haar-wavelet transformatie. (§3.5.1 & §3.5.2)

5.

 1D Spline-wavelets (§3.5.3)

1. Bespreek de noodzaak van spline-wavelets (1D), en hoe deze geconstrueerd worden. (+ fragmenten §3.4.5 & §3.4.7)
2. Wat is het verband tussen de Haar-wavelet transformatie en de spline-wavelet transformatie ? Geef een overzicht van de relatieve voor- en nadelen.
3. Beschrijf van lage orde 1D open-uniforme spline-wavelet transformaties de vorm van achtereenvolgens de schaalfuncties, de wavelets en de synthese filters.

6.

 2D Wavelet transformaties (§4.5.1)

1. Bespreek de alternatieve methodes om 2D schaalfuncties en wavelets te construeren.
2. Beschrijf, aan de hand van contourplotjes, en voor elk van deze alternatieve methodes, de resulterende 2D Haar-schaalfuncties en Haar-wavelets van het laagste en het op één na laagste niveau.

7.

 Toepassingen van wavelet transformaties

1. Geef de meest relevante toepassingen in de computergrafiek van 1D Haar-wavelet en 1D spline-wavelet transformaties. (§3.5.4)
2. Geef de meest relevante toepassingen in de computergrafiek van 2D Haar-wavelet en 2D spline-wavelet transformaties. (§4.5.2)